Question 1

동전 던지기 확률은 왜 정말로 50%에 수렴하나요? (대수의 법칙)

Accepted Answer

동전 던지기 확률이 50%에 수렴하는 이유는 대수의 법칙(Law of Large Numbers) 때문입니다. 독립 시행의 횟수가 무한히 커질수록, 실험을 통해 얻은 앞뒷면 비율(상대 빈도)이 이론적 확률인 50%에 무한히 수렴하는 통계학적 특성입니다. 본 시뮬레이터는 이 점근적 수렴 과정을 실시간 그래프로 가시화하여 교육적 가치를 제공합니다.

Question 2

주사위의 합계가 정규분포를 그리는 이유는 무엇인가요? (중심극한정리)

Accepted Answer

주사위 1개를 굴릴 때는 1~6의 눈금이 나올 확률이 동일한 균등분포를 따르지만, 주사위를 2개 이상 동시에 굴려 그 합계를 집계하면 중심극한정리(Central Limit Theorem)에 의해 특정 수치(예: 주사위 2개의 경우 7)를 중심으로 종형의 대칭 구조인 정규분포를 띄게 됩니다. 이는 수학 및 확률 통계 교육 과정의 중요 핵심 개념입니다.

Question 3

실시간 3D 물리 시뮬레이터의 장점은 무엇인가요?

Accepted Answer

단순히 난수 함수(Math.random)를 출력하여 화면에 정적으로 뿌리는 기존 주사위/동전 툴과 달리, 본 시뮬레이터는 실시간 3D 중력, 각운동량, 마찰 저항, 탄성 반발 등 강체 동역학 연산을 뷰포트에 렌더링함으로써 가장 극적이고 현실적인 시각적 몰입감과 정교함을 선사합니다.